小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题5篇

小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题5篇小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题　小升初典型奥数题　1、ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发下面是小编为大家整理的小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题5篇,供大家参考。

篇一：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　1、 ABCD 是一个边长为 6 米的正方形模拟跑道， 甲玩具车从 A 出发顺时针行进， 速度是每秒 5 厘米， 乙玩具车从 CD 的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在 B 点， 求乙车每秒走多少厘米?

　2、 已知甲车速度为每小时 90 千米， 乙车速度为每小时 60 千米， 甲乙两车分别从 A,B 两地同时出发相向而行， 在途径 C 地时乙车比甲车早到10 分钟;第二天甲乙分别从 B,A 两地出发同时返回原来出发地， 在途径C 地时甲车比乙车早到 1 个半小时， 那么 AB 距离时多少?

　4、 甲、 乙、 丙三人步行的速度分别是：

　每分钟甲走 90 米， 乙走 75 米，丙走 60 米。

　甲、 丙从某长街的西头、 乙从该长街的东头同时出发相向而行， 甲、 乙相遇后恰好 4 分钟乙、 丙相遇， 那麽这条长街的长度是?米.

　5、 甲乙两人在 A、 B 两地间往返散步， 甲从 A、 乙从 B 同时出发;第一次相遇点距 B 处 60 米。

　当乙从 A 处返回时走了 lO 米第二次与甲相遇。

　A、 B相距多少米?甲， 乙两人在一条长 100 米的直路上来回跑步， 甲的速度 3米/秒， 乙的速度 2 米/秒。

　如果他们同时分别从直路的两端出发， 当他们跑了 10 分钟后， 共相遇多少次?

　6、 从一个长为 8 厘米， 宽为 7 厘米， 高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体， 剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.

　 7、 有一个棱长为 1 米的立方体， 沿长、 宽、 高分别切二刀、 三刀、 四刀后，成为 60 个小长方体这 60 个小长方体的表面积总和是______平方米

　 8、 一千个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大正方体， 大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体， 这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?

　9、 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶， 大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行 5 千米， 那么出发后 3 小时就追上了大货车.问：

　小轿车实际上每小时行多少千米?

　 10、 小强骑自行车从家到学校去， 平常只用 20 分钟。

　由于途中有 2 千米正在修路， 只好推车步行， 步行速度只有骑车的 1/3， 结果用了 36 分钟才到学校。

　小强家到学校有多少千米?

　 11、 小灵通和爷爷同时从这里出发回家， 小灵通步行回去， 爷爷在前 4/7 的路程中乘车， 车速是小灵通步行速度的 10 倍.其余路程爷爷走回去， 爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半， 您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?

　12、 客车和货车同时从甲、 乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行

　驶， 3 小时后， 客车到达甲城， 货车离乙城还有 30 千米.已知货车的速度是客车的 3/4， 甲、 乙两城相距多少千米?

　13、 小明跑步速度是步行速度的 3 倍， 他每天从家到学校都是步行。

　有一天由于晚出发 10 分钟， 他不得不跑步行了 一半路程， 另一半路程步行， 这样与平时到达学校的时间一样。

　那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?

　14、 如果将八个数 14， 30， 33， 35， 39， 75， 143， 169 平均分成两组， 使得这两组数的乘积相等， 那么分组的情况是什么?

　 15、 观察 1+3=4 ; 4+5=9 ; 9+7=16 ; 16+9=25 ; 25+11=36 这五道算式， 找出规律， 然后填写 2001 +(

　)=2002

　16、 在 2、 3 两数之间,第一次写上 5,第二次在 2、 5 和 5、 3 之间分别写上 7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了 六次,问所有数之和是多少?

　 17、 请你从 01、 02、 03、 …、 98、 99 中选取一些数， 使得对于任何由 0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中， 都有某两个相邻的数字， 是你所选出的那些数中当中的一个。

　为了 达到这些目的。

　 (1)请你说明：

　11 这个数必须选出来;

　(2)请你说明：

　37 和 73 这两个数当中至少要选出一个;

　(3)你能选出 55 个数满足要求吗?

　思考题 1

　如数表：

　 第 1 行 1 2 3 … 14 15

　第 2 行 30 29 28 … 17 16

　第 3 行 31 32 33 … 44 45

　…… … … … … … …

　第 n 行 …………A………………

　第 n+1 行 …………B………………

　第 n 行有一个数 A， 它的下一行(第 n+1 行)有一个数 B， 且 A 和 B在同一竖列。

　如果 A+B=391， 那么 n=_______。

　 思考题 2

　在环形跑道上， 两人都按顺时针方向跑时， 每 12 分钟相遇一次，如果两人速度不变， 其中一人改成按逆时针方向跑， 每隔 4 分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?

　思考题 3 小马虎上学忘了带书包， 爸爸发现后立即骑车去追， 把书包交给他后立即返回家。

　小马虎接到书包后又走了 10 分钟到达学校， 这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的 4 倍， 那么小马虎从家到学校共用多少时间?

篇二：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　其实， 这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题， 也括行路、 水管注水等许多内容。2、 在分析解答工程问题时， 一般常用的数量关系式是：工作总量=工作效率× 工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间。【工作总量指的是工作的多少， 它可以是全部工作量， 一般用数 1 表示， 也可以是部分工作量， 常用分数表示。

　例如工程的一半表示成21. . . . . . . . . . . . . .工作效率指的是干工作的快慢， 其意义是单位时间里所干的工作量。

　单位时间的选取， 根据题目需要， 可以是天， 也可以是时、 分、 秒等。工作效率的单位是一个复合单位， 表示成“工作量/天” ， 或“工作量/时” 等。但在不引起误会的情况下， 一般不写工作效率的单位。

　】★小试牛刀1． 甲乙两个水管单独开， 注满一池水， 分别需要 20 小时， 16 小时. 丙水管单独开， 排一池水要 10 小时， 若水池没水， 同时打开甲乙两水管， 5 小时后， 再打开排水管丙， 问水池注满还是要多少小时？

　2． 修一条水渠， 单独修， 甲队需要 20 天完成， 乙队需要 30 天完成。

　如果两队合作， 由于彼此施工有影响， 他们的工作效率就要降低， 甲队的工作效率是原来的五分之四， 乙队工作效率只有原来的十分之九。

　现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少， 那么两队要合作几天？3． 一件工作， 甲、 乙合做需 4 小时完成， 乙、 丙合做需 5 小时完成。

　现在先请甲、 丙合做 2 小时后， 余下的乙还需做 6 小时完成。

　乙单独做完这件工作要多少小时？4． 一项工程， 第一天甲做， 第二天乙做， 第三天甲做， 第四天乙做， 这样交替轮流做， 那么恰好用整数天完工； 如果第一天乙做， 第二天甲做， 第三天乙做，第四天甲做， 这样交替轮流做， 那么完工时间要比前一种多半天。

　已知乙单独做这项工程需 17 天完成， 甲单独做这项工程要多少天完成？

　5． 师徒俩人加工同样多的零件。

　当师傅完成了 1/2 时， 徒弟完成了 120 个。

　当师傅完成了任务时， 徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？7． 一个池上装有 3 根水管。

　甲管为进水管， 乙管为出水管， 20 分钟可将满池水放完， 丙管也是出水管， 30 分钟可将满池水放完。

　现在先打开甲管， 当水池水刚溢出时， 打开乙, 丙两管用了 18 分钟放完， 当打开甲管注满水是， 再打开乙管，而不开丙管， 多少分钟将水放完？8． 某工程队需要在规定日期内完成， 若由甲队去做， 恰好如期完成， 若乙队去做， 要超过规定日期三天完成， 若先由甲乙合作二天， 再由乙队单独做， 恰好如期完成， 问规定日期为几天？

　9． 两根同样长的蜡烛， 点完一根粗蜡烛要 2 小时， 而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电， 小芳同时点燃了这两根蜡烛看书， 若干分钟后来点了， 小芳将两支蜡烛同时熄灭， 发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍， 问：

　停电多少分钟？★二． 鸡兔同笼问题★跟知识握握手1、 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、 假设问题， 就是把假设错的那部分置换出来。2、 基本思路：①假设， 即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）；②假设后， 发生了和题目条件不同的差， 找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的， 从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整， 消去出现的差。3、 基本公式：①把所有鸡假设成兔子：

　鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）

　÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：

　兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）

　÷（兔脚数一鸡脚数）4、 关键问题：找出总量的差与单位量的差。5、 解“鸡兔同笼问题” 的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法” 等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数， 然后根据已知条件进行假设性的运算， 直到求出结果。【概括起来， 解“鸡兔同笼问题” 的基本公式是】：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）

　÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数

　★小试牛刀1、有若干只鸡和兔子， 它们共有 88 个头， 244 只脚， 问鸡、 兔各多少只？2 、 蜘蛛有 8 条腿， 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀， 蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。

　现在这三种小虫共 18 只， 有 118 条腿和 20 对翅膀， 问每种小虫各多少只？3 、 每一辆货车运输 2000 只玻璃瓶， 运费按到达时完好的瓶子数计算， 每只 2角， 如有破损， 破损的不给运费， 还要每只赔偿 1 元， 结果得到运费 379. 6 元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？4 、 六年级甲班有 50 个同学向汶川灾区捐款共计 2010 元， 其中捐 50 元的人有30 人， 其他同学捐 20 元或者 30 元， 问捐 20 元和 30 元的同学各多少人？

　5 、 学校组织新年文艺晚会， 用作奖品的铅笔、 圆珠笔、 钢笔共 232 支， 共花了300 元， 其中铅笔数量是圆珠笔的 4 倍。

　已知铅笔每支 0. 6 元， 圆珠笔每支 2. 7元， 钢笔每支 6. 3 元， 问三种笔个多少支？6、3 千米， 平路上速度是每小时 5 千米， 下坡速度是每小时 6 千米。

　从甲到乙， 李强走了 10 小时， 从乙到甲李强走了 11 小时， 问甲到乙上坡、 平路、 下坡路各有多少千米？从甲到乙全长 45 千米， 有上坡路、 平路、 下坡路， 李强上坡速度是每小时7 、 有堆硬币， 面值为 1 分、 2 分和 5 分三种， 其中 1 分硬币是 2 分硬币的 11倍， 已知这堆硬币的币值总和是 1 元， 问 5 分有多少枚？8、地铁前往每人 6 元， 这些同学共有车费 110 元， 问其中乘小巴的共有多少人？有 50 名同学外出游玩， 乘电车前往每人 1. 2 元， 乘小巴前往每人 4 元， 乘

　9、 鸡与兔共 100 只, 鸡的腿数比兔的腿数少 28 条, 问鸡与兔各有几只?★三． 数字数位问题1． 把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789. . . . . 2005,这个多位数除以 9 余数是多少?2． A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。

　求 A+B 分之 A-B 的最小值. . .3． 已知 A. B. C 都是非 0 自然数, A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6. 4, 那么它的准确值是多少?

　4． 一个三位数的各位数字 之和是 17. 其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调, 得到一个新的三位数, 则新的三位数比原三位数大 198, 求原数.5． 一个两位数, 在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24, 求原来的两位数.6． 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数, 它与原数相加, 和恰好是某自然数的平方, 这个和是多少?7． 一个六位数的末位数字是 2, 如果把 2 移到首位, 原数就是新数的 3 倍, 求原数.答案为 85714

　8． 有一个四位数, 个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字的和是 9,如果个位数字与百位数字互换, 千位数字与十位数字互换, 新数就比原数增加2376, 求原数.9． 有一个两位数, 如果用它去除以个位数字, 商为 9 余数为 6, 如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和, 则商为 5 余数为 3, 求这个两位数.10． 如果现在是上午的 10 点 21 分, 那么在经过 28799. . . 99(一共有 20 个 9) 分钟之后的时间将是几点几分?

　★四． 排列组合问题★跟知识握握手1、 排列：

　一般地， 从 n个不同的元素中取出 m ( m排成一列， 叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．【根据排列的定义， 两个排列相同， 指的是两个排列的元素完全相同， 并且元素的排列顺序也相同． 如果两个排列中， 元素不完全相同， 它们是不同的排列；如果两个排列中， 虽然元素完全相同， 但元素的排列顺序不同， 它们也是不同的排列． 】2、 排列的基本问题是计算排列的总个数．从 n个不同的元素中取出 m ( mn ) 个元素的所有排列的个数， 叫做从 n个不n ) 个元素， 按照一定的顺序同的元素的排列中取出 m 个元素的排列数， 我们把它记做mnP ．根据排列的定义， 做一个 m 元素的排列由 m 个步骤完成：步骤1：

　从 n个不同的元素中任取一个元素排在第一位， 有 n种方法；步骤 2 ：

　从剩下的(1n  ) 个元素中任取一个元素排在第二位， 有(1n  ) 种方法；……步骤 m ：

　从剩下的 [(1)]nm个元素中任取一个元素排在第 m 个位置， 有11nmnm（）(种) 方法；3、 【由乘法原理， 从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数是121nnnnm（）（）（）， 即12.1mnPn n（nnm）

　（）

　（）， 这里，mn ， 且等号右边从 n开始， 后面每个因数比前一个因数小1， 共有 m 个因数相乘。

　】4、 组合：

　一般地， 从 n个不同元素中取出 m 个( m各元素的次序， 叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．【从排列和组合的定义可以知道， 排列与元素的顺序有关， 而组合与顺序无关．如果两个组合中的元素完全相同， 那么不管元素的顺序如何， 都是相同的组合，只有当两个组合中的元素不完全相同时， 才是不同的组合． 】5、 从 n 个不同元素中取出 m 个元素( m ) 的所有组合的个数， 叫做从 n个不同n ) 元素组成一组不计较组内n元素中取出 m 个不同元素的组合数． 记作mnC 。6、 一般地， 求从 n个不同元素中取出的 m 个元素的排列数nm P 可分成以下两步：第一步：

　从 n个不同元素中取出 m 个元素组成一组， 共有mnC 种方法；第二步：

　将每一个组合中的 m 个元素进行全排列， 共有mm P 种排法．根 据 乘 法 原 理 ，1mPmm（得 到1  mmnmnmPCP．因 此 ，组 合 数2)1）

　（23 2 1mmnnmPnnnnmCm（）

　（（））．这个公式就是组合数公式．

　★小试牛刀1． 有五对夫妇围成一圈， 使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次方中2 若把英语单词 hello 的字母写错了, 则可能出现的错误共有 ( )A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种3、 小新、 阿呆等七个同学照像， 分别求出在下列条件下有多少种站法？（1）

　七个人排成一排；（2）

　七个人排成一排， 小新必须站在中间.（3）

　七个人排成一排， 小新、 阿呆必须有一人站在中间.（4）

　七个人排成一排， 小新、 阿呆必须都站在两边.（5）

　七个人排成一排， 小新、 阿呆都没有站在边上.（6）

　七个人战成两排， 前排三人， 后排四人.（7）

　七个人战成两排， 前排三人， 后排四人. 小新、 阿呆不在同一排。

　4、 用 1、 2、 3、 4、 5、 6 可以组成多少个没有重复数字的个位是 5 的三位数？5、 用 1、 2、 3、 4、 5 这五个数字可组成多少个比 20000大且百位数字不是3的无重复数字的五位数？6、 用 0 到 9 十个数字组成没有重复数字的四位数； 若将这些四位数按从小到大的顺序排列， 则 5687 是第几个数？7、 用1、 2、 3、 4、 5 这五个数字， 不许重复， 位数不限， 能写出多少个 3 的倍数？

　8、 用 1、 2、 3、 4、 5、 6 六张数字卡片， 每次取三张卡片组成三位数， 一共可以组成多少个不同的偶数？9、 某管理员忘记了 自己小保险柜的密码数字， 只记得是由四个非 0 数码组成，且四个数码之和是9 ， 那么确保打开保险柜至少要试几次？10、 两对三胞胎喜相逢， 他们围坐在桌子旁， 要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻， (同一位置上坐不同的人算不同的坐法) ， 那么共有多少种不同的坐法？11、 已知在由甲、 乙、 丙、 丁、 戊共 5 名同学进行的手工制作比赛中， 决出了第一至第五名的名次． 甲、 乙两名参赛者去询问成绩， 回答者对甲说：

　“很遗憾，你和乙都未拿到冠军． ” 对乙说：

　“你当然不会是最差的． ” 从这个回答分析， 5人的名次排列共有多少种不同的情况？

　12、[1] 甲不在中间也不在两端；[2] 甲、 乙两人必须排在两端；[3] 男、 女生分别排在一起；[4] 男女相间一台晚会上有 6 个演唱节目和 4个舞蹈节目．求：

　[1] 当 4个舞蹈节目要排在一起时， 有多少不同的安排节目的顺序？[2] 当要求每 2 个舞蹈节目之间至少安排1 个演唱节目时， 一共有多少不同的安排节目的顺序？4名男生，5 名女生， 全体排成一行， 问下列情形各有多少种不同的排法：13、 [1] 从 1， 2， …， 8 中任取 3 个数组成无重复数字的三位数， 共有多少个？（只要求列式）[2] 从 8 位候选人中任选三位分别任团支书， 组织委员， 宣传委员， 共有多少种不同的选法？[3] 3 位同学坐 8 个座位， 每个座位坐 1 人， 共有几种坐法？[4] 8 个人坐 3 个座位， 每个座位坐 1 人， 共有多少种坐法？[5] 一火车站有 8 股车道， 停放 3 列火车， 有多少种不同的停放方法？[6] 8 种不同的菜籽， 任选 3 种种在不同土质的三块土地上， 有多少种不同的种法？

　14、 某校举行男生乒乓球比赛， 比赛分成 3 个阶段进行， 第一阶段：

　将参加比赛的 48 名选手分成 8 个小组， 每组 6 人， 分别进行单循环赛； 第二阶段：

　将 8 个小组产生的前 2 名共 16 人再分成 4个小组， 每组 4人， 分别进行单循环赛； 第三阶段：

　由 4 个小组产生的 4 个第1 名进行 2 场半决赛和 2 场决赛， 确定1 至 4 名的名次． 问：

　整个赛程一共需要进行多少场比赛？16、 由数字 1， 2， 3 组成五位数， 要求这五位数中 1， 2， 3 至少各出现一次， 那么这样的五位数共有________个。

　(2007 年“迎春杯” 高年级组决赛)17、 10个人围成一圈， 从中选出两个不相邻的人， 共有多少种不同选法？18、 8 个人站队， 冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻）， 小慧和大智不能相邻， 小光和大亮必须相邻， 满足要求的站法一共有多少种？

　19、 小明有 10 块大白兔奶糖, 从今天起, 每天至少吃一块. 那么他一共有多少种不同的吃法?20、 某池塘中有 A坐1人， 今有3个成人和 2个儿童要分乘这些游船， 为安全起见， 有儿童乘坐的游船上必须至少有个成人陪同， 那么他们 5 人乘坐这三支游船的所有安全乘船方法共有多少种？BC、、三只游船，A 船可乘坐3人，B 船可乘坐 2人， C船可乘21、 从10名男生，少种选法？[1] 恰有3名女生入选；[2] 至少有两名女生入选；[3] 某两名女生， 某两名男生必须入选；[4] 某两名女生， ...

篇三：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　 小升初必考奥数题

　 （次文档没有答案， 若想知答案， 可给我留言， 说明题号）

　1、 甲、 乙、 丙三人每分钟分别行 60 米、 50 米和 40 米， 甲从 B 地、 乙和丙从 A 地同时出发相向而行， 途中甲遇到乙后 15 分又遇到丙, 求 A、 B 两地的距离。

　2、 甲、 乙、 丙三车同时从 A 地沿同一公路开往 B 地， 途中有个骑摩托车的人也在同方向行进， 这三辆车分别用了 7 分钟、 8 分钟、 14 分钟追上骑摩托车人， 已知甲车每分钟行1000 米， 丙车每分钟行 800 米， 求乙车的速度是多少？

　3、 一列长为 110 米的火车以每小时 30 千米的速度向南驶去， 8 点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人， 15 秒后离他而去， 8 点 06 分迎面遇到一个向北行走的农民， 12 秒后离开这个农民， 问军人与农民何时相遇？

　4、 一辆卡车和一辆摩托车同时从 A、 B 两地相对开出， 两车在途中距 A 地 60 千米处第一次相遇， 然后两车继续前进， 卡车到达 B 地， 摩托车到达 A 地后都立即返回， 两车又在途中距 B 地 30 千米处第二次相遇， A、 B 两地之间的距离是多少千米

　 5、 如右图所示， 某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长 300 米的正方形， 甲、 乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。

　如果甲每分走 90 米， 乙每分走 70 米， 那么经过多少时间甲才能看到乙？

　6、 两辆电动小汽车在周长为 360 米的圆形道上不断行驶， 甲车每分钟行驶 20 米。

　甲乙两车同时分别从相距 90 米的 A、 B 两地相背而行， 相遇后乙车立即返回， 甲车不改变方向， 当乙车到达 B 地时， 甲车过 B 地后恰好又回到 A 地， 此时甲车立即返回（乙车过 B 地继续行驶）

　， 再过多少分与乙车相遇？

　7、 A、 B 是公共汽车的两个车站， 从 A 站到 B 站是上坡路， 每天上午 8 点到 11 点从 A、B 两站每隔 30 分同时相向发出一辆公共汽车。

　已知从 A 站到 B 站单程需 105 分， 从 B 站到A 站单程需 80 分。

　问（1）

　8：

　30、 9：

　00 从 A 站发车的司机分别能看到几辆从 B 站开来的汽车？ （2）

　从 A 站发车的司机最少能看到几辆从 B 站开来的汽车？

　8、 某人以匀速行走在一条公路上， 公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车，他发现每隔 15 分钟有一辆公共汽车追上他； 每隔 10 分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过， 问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？

　9、 小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到， 每隔 9 分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。

　小峰骑车到半路车坏了 ， 于是只好坐出租车去小宝家， 这时小峰又发现出租车也是每隔 9 分钟超越一辆公交车， 已知出租车的速度是小峰骑车速度的 5 倍， 如果这 3 种车辆在行驶过程中都保持匀速， 那么公交车每隔多少分钟发一辆国？

　10、 甲、 乙、 丙三人在学校到体育场的路上练习竞走， 甲每分比乙多走 10 米， 比丙多走 31 米， 上午 9 点 3 人同时从学校出发， 10 点甲到达体育场后立即返回学校， 在距体育场 310 米处遇到乙， 问（1）

　从学校到体育场的距离是多少？ （2）

　甲与丙何时相遇（精确到秒）

　？

　11、 两条公路成十字交叉， 甲从十字路口南 1200 米处向北直行， 乙从十字路口处向东直行， 甲、 乙同时出发 10 分后， 两人与十字路口的距离相等， 出发后 100 分， 两人与十字路口的距离再次相等， 此时他们距十字路口多少米？

　12、 李去靠窗坐在一列时速 60 千米的火车里， 看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时， 他开始记时， 直到最后一节车厢驶过窗口时， 所记的时间是 18秒， 已知货车车厢长 15. 8 米， 车厢间距 1. 2 米， 货车车头长 10 米， 问货车行驶的速度是多少

　 13、 A、 B 两地相距 1000 米， 甲从 A 地、 乙从 B 地同时出发， 在 A、 B 两地间往返锻炼，乙跑步每分钟 150 米， 甲行走每分钟行 60 米， 在 30 分钟内， 甲、 乙两人第几次相遇（含追及）

　时距 B 地最近？ 最近距离是多少？

　14、 甲、 乙两人在一条长 100 米的直路上来回跑步， 甲的速度是 3 米/秒， 乙的速度是 2米/秒， 如果他们同时分别从直路的两端出发， 当他们跑了 10 分钟后， 共相遇（不包括追及）

　多少次？

　15、 甲、 乙二人分别从 A、 B 两地同时出发， 往返跑步， 甲每秒跑 3 米， 乙每秒跑 7米， 如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是 150 米， 求 A、 B 两点间的距离为多少米？

　16、 A、 B 两地相距 24 千米， 甲和乙两人分别由 A、 B 两地同时相向而行， 往返一次， 甲比乙早返回原地， 途中两人第一次相遇于 C 地， 第二次相遇于 D 地， C、 D 两地相距 6 千米， 则甲、 乙两人的速度比是多少？

　17、 右图中， 外圆周长 40 厘米， 阴影部分是个“逗号” ， 两只蚂蚁分别从 A、 B 点同时爬行， 甲蚂蚁从 A 点出发， 沿“逗号” 四周顺时针爬行， 每秒爬行 3 厘米； 乙蚂蚁从 B 点出发， 沿外圆圆周顺时针爬行， 每秒爬行 5 厘米， 两只蚂蚁第一次相遇时， 乙蚂蚁共爬行了 多少米？

　18、 小乐步行去学校的路上注意到每隔 4 分钟就遇到一辆迎面开来的公交车， 到了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了 ， 只好借同学的自行车以原来步行 3 倍的速度回家， 这时小乐发现每隔 12 分钟有一辆公交车从后面超过他， 如果小乐步行、 骑车以及公交车的速度都是匀速的话， 那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？

　19、 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车， 甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行， 甲每分钟步行 82 米， 每隔 10 分钟遇上一辆迎面开来的电车； 乙每分钟步行 60 米，每隔 10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电车， 那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

　20、

　老王开汽车从 A 地到 B 地为平地, 车速是 30 千米/时, 从 B 地到 C 地为上山

　路, 车速是 22. 5 千米/时, 比 C 地到 D 地为下山路, 车速是 36 千米/时, 已知下山路是上山路的 2 倍, 从 A 地到 D 地全程为 72 千米, 老王开车从 A 地到 D 地的平均速度是多少?

　 21、 某司机开车从 A 城到 B 城, 若按原定速度前进, 则可准时到达. 当路程走了 一半时, 司机发现前一半行程中, 实际平均速度只达到原定速度的 , 如果司机想准时到达 B 城, 那么在后一半的行程中, 实际平均速度与原定速度的比应是多少?22、 船往返于上下游的两港之间,顺水而下需要用 10 小时, 逆水而上需要用 15 小时, 由于暴雨后水速增加, 该船顺水而行只需 9 小时, 那么逆水而行需要几小时?

　 23、 江上有甲、 乙两吗头， 相距 15 千米， 甲码头在乙码头的上游， 一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶， 5 小时后货船追上游船， 又行驶了 1 小时， 货船上有一物品掉入江中（该物品要以浮在水面上）

　， 6 分钟后货船上的人发现了， 便掉转船头去找， 找到时恰好又和游船相遇， 问游船在静水中的速度为每小时多少千米？

　24、 甲、 乙两名选手在一条河中进行划船比赛， 赛道是河中央的长方形 ABCD， 其中AD=100 米， AB=80 米， 已知水流从左到右， 速度为每秒 1 米， 甲乙两名选手从 A 处同时出发， 甲沿顺时针方向划行， 乙沿逆时针方向划行， 已知甲比乙的静水速度第秒快 1 米，（AB、 CD 边上视为静水）

　， 两人第一次相遇在 CD 边上的 P 点， 4CP=CD， 那么在比赛开始的 5 分钟内， 两人一共相遇几次？

　25、 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶， 两个孩子在行驶的扶梯上上下走动， 女孩由下往上走， 男孩由上往下走， 结果女孩走了 40 级到达楼上， 男孩走了 80 级到达楼下， 如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍， 则当该扶梯静止时， 可看到的扶梯级有多少级？

　26、 在商场里， 小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下 120 级台阶到达底部， 然后从底部上 90 级台阶回到顶部， 自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的， 假设小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的 2 倍， 则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少？

　27、 甲、 乙两班进行越野行军比赛， 甲班以每小时 4. 5 千米的速度走了路程的一半, 又以每小时 5. 5 千米的速度走完了 另一半,

　乙班用一半时间以每小时 4. 5 千米的速度行进,另一半时间以每小时 5. 5 千米的速度行进, 问甲、 乙两个班谁将获胜？

　28、 一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去， 在一开始的 120 千米内平均速度为 40千米/小时， 要使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50 千米， 那么剩下的路程应该以什么速度行驶？

　29、 学校组织春游， 同学们下午一点出发， 走了一段平坦的路， 爬了一座山， 然后按原路返回， 下午七点回到学校， 已知他们的步行速度平地为 4 千米/时， 上山速度为 3 千米/时， 下山速度为 6 千米/时， 问他们一共走了多少路？

　30、 从家到学校有两条一样长的路， 一条是平路， 另一条的一半是上坡路， 一半是下坡路， 小明上学走两条路所用的时间一样， 如果下坡的速度是平路的 倍， 那么上坡的速度是平路的多少倍？

　31、 今有 A、 B 两个港口， A 在 B 的上游 60 千米处， 甲、 乙两船分别从 A、 B 两港同时出发， 都向上游航行。

　甲船出发时， 有一物品掉落水中， 浮在水面， 随水流漂往下游， 甲船出发航行一段后， 调头去追落水的物品， 当甲船追上落水物品时， 恰好和乙船相遇， 已知甲乙两船在静水中的航行速度相同， 且这个速度为水速的 6 倍， 当甲船调头时， 甲船已航行驶多少千米？

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篇四：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　1. 常见整数的拆解 AAAAA=Aⅹ11111

　A0A0A0A0A=Aⅹ101010101 ABABABABAB=ABⅹ101010101

　ABCABCABC=ABCⅹ1001001 1234567654321=1111111ⅹ1111111 2. 常见公式 1n(n+1) =1n - 1n+1 如：120 =14

　- 15

　1n(n+k) =( 1n - 1n+k )ⅹ1k 如：124 =( 14 - 16 )ⅹ12

　121 =( 13 - 17 )ⅹ14

　a+baⅹb = aaⅹb + baⅹb = 1b + 1a

　（a，b 不等于 0）

　即：a+baⅹb =

　1a + 1b

　如：1128 = 14 + 171663 = 17 + 19

　3. 字母代替法 在多个代数式运算时，可以设最短的算式为 a，次短的算式为 b

　典型考题：

　12345676543213333333ⅹ5555555

　分析 1234567654321=1111111ⅹ1111111，所以约分后= 13ⅹ5 = 115

　121 + 2022121 + 50505212121 + 1313131321212121

　= 121 + 2ⅹ10121ⅹ101 + 5ⅹ1010121ⅹ10101 + 13ⅹ101010121ⅹ1010101

　= 121 + 221 + 521 + 1321

　= 1

　( 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 1+17 + 111 + 113 ) –( 1+ 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 17 + 111 + 113 ) 解：设 17

　+ 111

　+ 113

　= m，17

　+ 111

　+ 113

　+ 117

　= n，所以 原式= nⅹ（1 + m）- （1 + n）ⅹ m

　 =n + mn - m –mn

　 =n – m

　 = 17

　+ 111

　+ 113

　+ 117

　- ( 17 + 111 + 113 )

　 =117

　11ⅹ2

　+ 12ⅹ3

　+ 13ⅹ4

　+ 14ⅹ5

　+ …… + 12017ⅹ2018

　 = （1- 12

　）+ （ 12

　- 13

　）+ （ 13

　- 14

　）+ …… +（ 12017

　- 12018

　）

　= 1- 12018

　 = 20172018

　2 14

　+ 4128

　+ 6170

　+ 81130

　 根据：1n(n+k) =( 1n - 1n+k )ⅹ1k

　原式=（2+4+6+8）+（1- 14

　+14

　-17

　+17

　-110

　+110

　- 113

　）ⅹ13

　 =20+（1- 113

　）ⅹ13

　 =20413

　已知 A= 1- 12

　+ 13

　- 14

　+ 15

　- 16

　+…… + 199

　- 1100

　,B= 150

　+ 151

　+ 152

　+ 153

　+…… + 199

　，则 AB，它们相差。

　A= 1- 12

　+ 13

　- 14

　+ 15

　- 16

　+…… + 199

　- 1100

　= 1+ 12

　+ 13

　+14

　+ 15

　+16

　+…… + 199

　+1100

　-2ⅹ(12

　+ 14

　+ 16

　+…… + 1100

　)

　=1+ 12

　+ 13

　+ 14

　+ 15

　+ 16

　+…… + 199

　+ 1100

　-(1+ 12

　+ 13

　+ +…… + 150

　)

　=151

　+ 152

　+ 153

　+…… + 199

　+ 1100

　 所以 B > A,B–A=150

　- 1100

　= 1100

篇五：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　及答案 1． 甲乙两个水管单独开， 注满一池水， 分别需要 20 小时， 16 小时. 丙水管单独开， 排一池 水要 10 小时， 若水池没水， 同时打开甲乙两水管， 5 小时后， 再打开排水管丙， 问水池注满 还是要多少小时？

　解：

　1/20+1/16＝9/80 表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80＝35/80 表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）

　＝35 表示还要 35 小时注满 答：

　5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。

　2. 一批树苗， 如果分给男女生栽， 平均每人栽 6 棵； 如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。

　单份给男生栽， 平均每人栽几棵？

　答案是 15 棵 算式：

　1÷（1/6-1/10）

　＝15 棵 3. 两根同样长的蜡烛， 点完一根粗蜡烛要 2 小时， 而点完一根细蜡烛要1 小时， 一天晚上停 电， 小芳同时点燃了这两根蜡烛看书， 若干分钟后来电了， 小芳将两支蜡烛同时熄灭， 发现 粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍， 问：

　停电多少分钟？

　设停电 X 分钟，

　则：

　粗蜡烛长度减少：

　X÷60÷2=X÷120 细蜡烛长度减少：

　X÷60 1-(X÷120) =2(1-X÷60)

　X=40 分钟 4. 在一个直径是 2 分米的圆柱形容器里， 放入一个底面半径 3 厘米的圆锥形铁块， 全部浸没 在水中， 这时水面上升 0. 3 厘米． 圆锥形铁块的高是多少厘米？

　分析：

　根据题干， 这个圆锥形铁块的体积就是上升0. 3厘米的水的体积，由此可以求出这个 圆锥的体积， 再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．

　解答：

　解：

　2 分米=20 厘米，

　3. 14×（20÷2）

　2×0. 3×3÷（3. 14×32）

　，

　=314×0. 9÷28. 26，

　=282. 6÷28. 26，

　=10（厘米）

　；

　答：

　圆锥形铁块的高是 10 厘米．

　5， 汽车上山每小时行 20 千米， 3 小时登顶， 下山按原路返回， 用了 2小时， 求汽车往返的平均速度．

　分析：

　根据速度×时间=路程， 求出上山的路程， 用上、 下山的总路程除以总时间就是汽车往返的平均速度．

　解答：

　解：

　20×3×2÷（3+2）

　，

　=120÷5，

　=24（千米）

　，

　答：

　汽车往返的平均速度是 24 千米．

　6。

　为了学生的卫生安全， 学校给每个学生配一个水杯， 同样的水杯甲乙丙三家商场每只的售价都是 3 元， 不过各商场的优惠措施有所不同：

　甲商场：

　一律按八五折出售；

　乙商场：

　买 5 只送 1 只；

　丙商场：

　购物每满 200 元减 30 元现金， 以此类推…． （不够 200 元的部分一律不减）

　；

　学校需要购买 150 只水杯， 请你当参谋， 算一算到哪家购买比较合算？ 需要多少钱？

　分析：

　本题根据学校需要购买的水杯及三家商场的优惠方案分别进行分析计算后即能得出到哪家购买比较合算， 需要多少钱：

　已知学校需要购买 150 只水杯， 三家商场每只的售价都是 3 元．

　甲商场：

　律按八五折出售， 即按原价的 85%出售， 需花：

　3×150×85%=382. 5 元；

　乙商场：

　买 5 只送 1 只， 150÷（5+1）

　=25 只， 即能获送 25 只， 只需购150-25=125 只即可， 需花：

　125×3=375 元；

　丙商场：

　购物每满 200 元减 30 元现金， 以此类推…． （不够 200 元的部分一律不减）

　． 买 150 只一共要花 150×3=450 只， 450÷200=2…50元， 可返还 30×2=60 元， 实花 450-60=390 元．

　375 元＜382. 5 元＜390 元．

　所以到乙商店花钱最少， 需花 375 元．

　解答：

　解：

　甲商场需花：

　3×150×85%=382. 5 元；

　乙商场需花：

　第 2/6 页

　150÷（5+1）

　=25 只，

　（150-25）

　×3=375（元）

　；

　丙商场：

　150×3÷200=2…50 元；

　150×3-30×2=390 元．

　375 元＜382. 5 元＜390 元．

　答：

　到乙商店花钱最少， 需花 375 元．

　7， 买语文书 18 本， 数学书 15 本， 共花 167. 1 元， 已知每本语文书比每本数学书贵 0. 3 元， 语文书、 数学书每本各多少元？

　分析：

　要求语文书、 数学书每本各多少元， 据题目条件可知：

　买语文书花的钱+买数学书花的钱=167. 1， 由此等量关系就可以列方程解决．

　解答：

　解：

　设数学书每本 x 元， 则语文书为（x+0. 3）

　元 15x+（x+0. 3）

　×18=167. 1 15x+18x+5. 4=167. 1 33x=167. 1-5. 4 33x=161. 7 x=4. 9；

　所以语文书的单价为 4. 9+0. 3=5. 2（元）

　；

　答：

　数学书每本 4. 9 元， 语文书每本 5. 2 元．

　, 8， 亮亮从家步行去学校， 每小时走 5 千米． 回家时， 骑自行车， 每小时走 13 千米． 骑自行车比步行的时间少 4 小时， 亮亮家到学校的距离是？

　分析：

　根据题干可知， 亮亮骑车和步行行走的路程相等， 都是从亮亮家到学校的距离． 设亮亮家到学校的距离是 x 千米， 根据骑自行车用的时间—步行用的时间=时间差 4 小时， 列出方程即可解决问题．

　第 3/6 页

　解答：

　解：

　设亮亮家到学校的距离是 x 千米， 根据题意可得方程，

　x÷5-x÷13=4，

　解这个方程得 x=32. 5 答：

　亮亮家到学校的距离是 32. 5 千米．

　9． 一个两位数, 在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的 7 倍多24, 求原来的两位数.

　答案为 24 解：

　设该两位数为 a， 则该三位数为 300+a 7a+24＝300+a a＝24 答：

　该两位数为 24。

　10. 甲、 乙两队共同修一条长 400 米的公路， 甲队从东往西修 4 天， 乙队从西往东修 5 天， 正好修完， 甲队比乙队每天多修 10 米。

　甲、 乙两队每天共修多少米？

　分析：

　根据甲队每天比乙队多修 10 米， 可以这样考虑：

　如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多， 那么总长度就减少 4 个 10 米， 这

　时的长度相当于乙（4+5）

　天修的。

　由此可求出乙队每天修的米数， 进而再求两队每天共修的米数。

　解：

　乙每天修的米数：

　（400-10×4）

　÷（4+5）

　=（400-40）

　÷9 =360÷9 =40（米）

　甲乙两队每天共修的米数：

　40×2+10=80+10=90（米）

　答：

　两队每天修 90 米。

　11. 某玻璃厂托运玻璃 250 箱， 合同规定每箱运费 20 元， 如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。

　运后结算时， 共付运费 4400 元。

　托运中损坏了多少箱玻璃？

　分析：

　根据已知托运玻璃 250 箱， 每箱运费 20 元， 可求出应付运费总钱数。

　根据每损坏一箱， 不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知， 应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个 （100+20）

　元， 就是损坏几箱。

　第 4/6 页

　解：

　（20×250-4400）

　÷（10+20）

　=600÷120 =5（箱）

　答：

　损坏了 5 箱。

　12. 五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。

　第一中队步行每小时行 4 千米， 第二中队骑自行车， 每小时行 12 千米。

　第一中队先出发 2 小时后， 第二中队再出发， 第二中队出发后几小时才能追上一中队？

　分析：

　因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4×2 千米， 而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）

　千米， 由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

　解：

　4×2÷（12-4）

　=4×2÷8 =1（时）

　答：

　第二中队 1 小时能追上第一中队。

　13. 妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本， 按价钱给小红 3. 8 元钱。

　结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本， 找回 0. 45 元。

　求一支铅笔多少元？

　分析：

　小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的， 找回 0. 45 元， 说明（8-5）

　支铅笔当作（8-5）

　本练习本计算，相差 0. 45 元。

　由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。

　从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数， 剩余的则是 （5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

　解：

　每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

　0. 45÷（8-5）

　=0. 45÷3=0. 15（元）

　8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：

　0. 15×8=1. 2（元）

　每支铅笔的价钱：

　（3. 8-1. 2）

　÷（5+8）

　=2. 6÷13=0. 2（元）

　第 5/6 页

　答：

　每支铅笔 0. 2 元。

　14. 有一周长 600 米的环形跑道， 甲、 乙二人同时、 同地、 同向而行，甲每分钟跑 300 米， 乙每分钟跑 400 米， 经过几分钟二人第一次相遇？

　分析：

　由已知条件可知， 二人第一次相遇时， 乙比甲多跑一周， 即 600米， 又知乙每分钟比甲多跑（400-300）

　米， 即可求第一次相遇时经过的时间。

　解：

　600÷（400-300）

　=600÷100 =6（分）

　答：

　经过 6 分钟两人第一次相遇 15. 甲、 乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行， 甲每小时行走 5 千米， 乙每小时走 4 千米。

　如果甲带了一只狗与甲同时出发， 狗以每小时8 千米的速度向乙跑去， 遇到乙立即回头向甲跑去， 遇到甲又回头向乙跑去， 这样二人相遇时， 狗跑了多少千米？

　分析：

　由题意知， 狗跑的时间正好是二人的相遇时间， 又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。

　解：

　18÷（5+4）

　=2（小时）

　8×2=16（千米）

　答：

　狗跑了 16 千米。

　16. 甲， 乙， 丙三人都在银行有存款， 乙的存款数比甲的两倍少 100 元，丙的存款数比甲乙两人的存款和少 300 元， 丙的存款是甲的 2 倍， 那么甲， 乙， 丙共有存款多少元？

　解设甲 x 元， 丙 2x 元， 乙 2x-100 元 2x=x+2x-100-300 2x=3x-400 x=400 乙：

　400×2-100=700 元 丙：

　400×2=800 元 甲乙丙共：

　400+700+800=1900 元